કણ પર થયેલું કુલ કાર્ય તેની ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે. આ વિધાન ક્યારે લાગુ પડે છે?

દરેક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A.$ ગ્રહ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સૂર્યથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$B.$ ગ્રહ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગ્રહ અને સૂર્યના દળના ગુણાકારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$C.$ ગ્રહ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ સૂર્યથી દૂરની દિશામાં હોય છે.
$D.$ ગ્રહના સૂર્યની આસપાસના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો વર્ગ એ લંબગોળ કક્ષાની અર્ધ-મુખ્ય ધરીના ઘનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ઉપર આપેલા વિધાનોમાંથી સાચા વિધાનો પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A, B$ અને $C$ બિંદુઓ પર અનુક્રમે $\frac{q}{3}, \frac{q}{3}$ અને $\frac{-2q}{3}$ ના ત્રણ વિદ્યુતભારોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ લો અને ખૂણો $\angle CAB = 60^{\circ}$ છે.

સમાન લંબાઈના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવે છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્ય માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ છે અને સળિયા $AC$ તથા $BC$ ના દ્રવ્ય માટે $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં નાના ફેરફાર માટે અંતર $DC$ અચળ રહેતું હોય,તો

જો $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પરના બે બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ હોય કે જ્યાં આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:

નીચેનામાંથી કયું પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે?